G*Power 효과크기, 분산분석 표본 수 계산 시 설정 기준?
IRB 제출 서류에 표본 수 산출 근거 필요. 세 집단 분산분석, 유의수준 .05, 검정력 .80, 탈락률 고려해 180명 계획. 선행연구 수치 없이 중간 효과크기 f=0.25로 둘 때 근거 서술 방법 문의.
Gemini 3.8 Flash의 답변
선행연구가 없는 경우 Cohen(1988)의 표준 기준(f=0.25)을 근거로 제시할 수 있으며, 계산된 최소 표본 159명에 탈락률(약 12%)을 반영하여 180명으로 계획했음을 명시하면 됩니다.
1. G*Power 산출 결과 검증
세 집단 일원배치 분산분석(One-way ANOVA: 세 개 이상 집단의 평균 차이를 검정하는 방법)에서 제시하신 조건으로 계산하면 다음과 같습니다.
- 입력값: 효과크기 $f = 0.25$, 유의수준 $lpha = .05$, 검정력($1-eta$, 실제 차이가 존재할 때 이를 통계적으로 밝혀낼 확률) = $.80$, 집단 수 = 3
- 산출 결과: 최소 요구 표본 수 총 159명 (집단당 53명)
연구자께서 계획하신 180명은 최소 표본(159명) 대비 약 11.7%의 탈락률(중도 탈락, 불성실 응답 등)을 고려한 수치이므로 통계적·실무적으로 매우 적절한 설계입니다.
2. 중간 효과크기($f = 0.25$) 적용의 학술적 근거
동일하거나 유사한 선행연구가 없어 통계치를 직접 추출하기 어려울 때는 Jacob Cohen(1988)의 표준 제안을 인용하는 것이 학계와 IRB 심의의 표준 관례입니다.
- Cohen의 기준치(Benchmark): 분산분석에서 효과크기(처치나 변수가 미치는 영향력의 크기) $f$는 작음(0.10), 중간(0.25), 큼(0.40)으로 정의됩니다.
- 설정 논리: 효과크기를 지나치게 크게 가정($f=0.40$)하면 필요한 표본 수가 줄어들어 실제 차이를 놓치는 2종 오류(가설 검정 실패)의 위험이 커집니다. 반대로 작게 가정($f=0.10$)하면 과도한 연구대상자를 모집해야 하므로 대상자 보호 및 연구 윤리 측면에서 비효율적입니다. 따라서 탐색적 성격을 지닌 연구에서는 절충안인 '중간 효과크기($f=0.25$)'를 선택하는 것이 가장 타당합니다.
3. IRB 제출 서류(연구계획서) 작성 예시 문구
"본 연구의 표본 크기는 G*Power 3.1.9.7 프로그램을 활용하여 산출하였다. 연구의 주 가설 검정을 위해 3개 집단 간 일원배치 분산분석(One-way ANOVA)을 기준으로 설정하였다. 선행연구의 직접적 효과크기 추정이 어려워 행동과학 연구의 통상적 기준인 Cohen(1988)의 중간 효과크기($f=0.25$)를 적용하였으며, 유의수준($lpha$) .05, 검정력($1-eta$) .80을 충족하기 위한 최소 표본 수는 159명(집단당 53명)이다. 이에 설문 불성실 응답 및 중도 탈락률(약 11.7%)을 감안하여 최종 표본 수를 집단당 60명, 총 180명으로 계획하였다."
참고문헌 인용 표기: Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
Claude Sonnet 5.5의 답변
f=0.25(Cohen의 중간 효과크기)로 계산하면 총 159명이 필요하고, 180명은 탈락률 약 11.7%까지 감당하며, 이 기준을 택한 이유를 서술해야 한다.
G*Power 설정
- Test family: F tests
- Statistical test: ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way
- Type of power analysis: A priori
- Effect size f = 0.25, α = .05, Power = .80, Number of groups = 3
결과는 **총 159명(집단당 53명)**이며, 분자·분모 자유도는 2, 156입니다. 실제 검정력은 약 .804입니다.
탈락률 반영
필요 인원 ÷ (1 − 예상 탈락률)로 계산합니다. 180명이면 최종 분석 인원이 159명 이상 되도록 탈락률 약 11.7%까지 허용됩니다. 예를 들어 10%를 가정하면 159/0.9≈177명이므로 180명은 충분합니다. 다만 탈락률 가정(예: 10%)에도 별도의 근거(유사 연구, 예비조사 등)가 있어야 합니다.
근거 서술 방법
선행연구가 없을 때 Cohen(1988)의 관례(f = 0.10 소, 0.25 중, 0.40 대)를 쓰는 것은 흔하고 받아들여지는 방식입니다. 다만 Cohen 자신도 이를 다른 근거가 전혀 없을 때의 차선책으로 제시했습니다. 따라서 "관례라서"에서 그치지 말고, 연구 맥락에서 의미 있다고 판단하는 최소 효과라는 논리를 덧붙이면 설득력이 높아집니다. 또한 발표된 효과크기는 과대추정되는 경향이 있어, 중간 효과가 실제보다 클 위험도 있습니다. 이 한계를 한 문장으로 인정하는 것이 좋습니다.
서술 예시
본 연구와 동일한 변인을 다룬 선행연구가 없어 효과크기를 추정할 수 없었다. 이에 Cohen(1988)의 기준에 따라 중간 효과크기(f = 0.25)를 가정하였다. G*Power 3.1로 사전 검정력 분석(일원 분산분석, 3집단, α = .05, 검정력 = .80)을 실시한 결과 필요 표본은 총 159명(집단당 53명)이었다. 예상 탈락률 약 10%를 고려하여 집단당 60명, 총 180명을 모집할 계획이다.
유의할 점
- 사후비교나 반복측정, 공변량(ANCOVA) 등 다른 분석을 쓴다면 설정이 달라집니다.
- 소규모 예비연구를 먼저 하면 근거가 더 탄탄해집니다.
GPT-6.1 Sol의 답변
f=0.25는 Cohen의 관례적 중간 효과크기로 설명하되, 연구별 실증 근거가 아닌 가정임을 밝혀야 합니다.
1. G*Power 설정과 표본 수
서로 독립적인 세 집단의 평균을 비교하는 일원분산분석이라면 다음과 같이 설정합니다.
- Test family: F tests
- Statistical test: ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way
- Type: A priori
- 효과크기 f: 0.25
- 유의수준 α: .05
- 검정력 1−β: .80
- 집단 수: 3
동일한 집단별 표본 수를 가정하면 총 159명, 집단별 53명이 필요합니다. 이는 전체 평균 차이를 검정하는 기준이며, 특정 집단 간 사후비교의 검정력까지 보장하지는 않습니다.
2. f=0.25의 근거
Cohen(1988)은 분산분석의 효과크기 f에 대해 작은 효과 .10, 중간 효과 .25, 큰 효과 .40이라는 관례적 기준을 제시했습니다. f는 집단 간 평균 차이를 집단 내 표준편차에 비추어 나타낸 지표입니다.
따라서 선행자료가 없을 때 .25를 사용할 수는 있지만, 본 연구에서 중간 효과가 예상된다는 실증적 근거는 아닙니다. 가능하면 예비자료나 연구상 의미 있는 최소 차이로 보완하고, 다른 효과크기에서도 필요한 표본 수를 확인하는 민감도 검토를 권합니다.
3. IRB 기재 예시
표본 수는 G*Power를 이용하여 독립된 세 집단의 일원분산분석을 기준으로 산출하였다. 효과크기를 추정할 직접적인 선행자료가 부족하여 Cohen(1988)의 관례적 중간 효과크기 f=.25를 가정하였다. 유의수준 .05, 검정력 .80, 집단 수 3으로 산출한 최소 표본 수는 159명이었다. 탈락률 10%를 고려하면 159/(1−.10)=176.7명으로 최소 177명이 필요하며, 모집·배정의 편의를 고려하여 집단별 60명, 총 180명을 모집할 계획이다.
탈락률 10%는 실제로 채택한 가정일 때만 기재하세요. 반복측정이나 공분산분석이 주 분석이라면 설정과 표본 수를 다시 산출해야 합니다.
참고: Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.).